C-14 Radiocarbon

C-14 entsteht in der oberen Troposphäre durch Kernreaktionen zwischen thermischen Neutronen der Höhenstrahlung und Stickstoffmolekülen N-14 der Luft. Radiocarbon ist, wie der Name schon sagt, radioaktiv und zerfällt mit einer Halbwertszeit von t1/2 = 5730 a. Es wird zu Kohlendioxid oxidiert und vermischt sich rasch mit dem inaktiven Luft CO2. Konstante Intensität der Höhenstrahlung und unveränderte Zusammensetzung der Luft vorausgestzt, wird ein stationäres Gleichgewicht zwischen zerfallenden und neugebildeten C-14-Atomen bestehen, das eine gleichbleibende, spezifische C-14-Aktivität des Luft-CO2 garantiert. Das Gewebe der durch die Assimilation bzw. Nahrungsaufnahme am CO2-Kreislauf beteiligten Lebewesen wird denselben spezifischen C-14-Gehalt aufweisen. Nach dem Absterben eines Lebewesens muß sein C-14-Gehalt entsprechend dem Gesetz des radioaktiven Zerfalls abnehmen. Das C-14-Alter eines organischen Relikts sollte deshalb nach Bestimmung seines spezifischen C-14-Gehaltes S(t) gemäß
                                           A = T ln (S(r) / S(t) )
abnehmen. S(r) ist die als unverändert anzusehende spezifische Aktivität der lebenden (rezenten) Substanz, T = t1/2 / ln 2.
Der Wert von S(r) entspricht einem 95 %igen spezifischen C-14-Gehalt des Oxalsäurestandards des National Bureau of Standards (NBS), der als eine die LIBBY'schen Modellvorstellungen erfüllende theoretische Probe des Jahrgangs 1950 aufgefaßt werden kann.
Die Nützlichkeit der ohnehin nur auf einige Jahrzehntausende anwendbaren C-14-Methode wird trotz einiger Störeinflüsse nicht infrage getellt.
Quellen: Libby, W.F. Atmospheric helium and radiocarbon from cosmic radiation (1946)
Backhaus, G. Aufbau einer Meßanlage zur Bestimmung der C-14-Konzentration von Karbonaten mit Hilfe von Gasproportionalzählrohren, Diplomarbeit (1970)

Entropie

In der Thermodynamik berechnet sich das Differential dS der Entropie S bei reversiblen Zustandsänderungen aus dem Quotienten aus zugeführter Wärme dQ und absoluter Temperatur T zu
                         dS = dQ/T        (Einheit: Joule/Grad Kelvin (K))   
Für die absolute Temperatur T gilt die Gleichung  T = 273,2 K + t (t = Temperatur in Grad Celsius). Es gelten folgende Beziehungen (S ergibt sich aus dS durch Integration):  
1) S = 0 bei reversiblem Prozeß (kann von allein in beiden Richtungen ablaufen)
2) S > 0 bei nicht-reversiblem Prozeß (kann von allein nur in einer Richtung ablaufen)
3) S < 0 nur bei Energiezufuhr von aussen möglich 
(Ein Prozeß ist reversibel , wenn durch eine Änderung der Richtung des physikalischen Vorgangs der Ausgangszustand wieder hergestellt werden kann ohne Energiezufuhr)  
Eine weitere Definition für S ergibt sich aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung gemäß
                            S = k ln W  
(k = Boltzmannkonstante, ln W = natürlicher Logarithmus  der Wahrscheinlichkeit W 
(0 < W < 1), mit der der Zustand eines physikalischen Systems beschrieben werden kann).
Betrachtet man ein organisches System, das durch die Zufuhr von Energie von Aussen entstanden ist, so muß die Entropie dieses Systems kleiner sein als die seiner Bestandteile. Denn die Wahrscheinlickeit, dass einzelne Moleküle vorliegen ist grösser als dass sie sich zu einer z.B. organischen Zelle zusammen finden!
Für Zustandsänderungen in Systemen, in denen Zwangskräfte herrschen (z.B. bei der Diffusion von Teilchen durch Membranen), gilt das Prinzip der minimalen Entropieerzeugung!  
Quellen: Minimal Entropy Production in Systems under Constraint, Gerhard Dickel and Gerhard Backhaus, Journ. Chem. Society, Farad. Transact.I, 1978, Vol 74; 
Gerthsen, Kneser, Vogel, Physik, Springer Verlag Berlin, Heidelberg, NY 1977;
Kuchling, Taschenbuch der Physik, Verlag Harri Deutsch, Thun und Frankfurt/Main 1978;
       

Reformationsbotschafterin

Auf dem Ökumenischen Kirchentag 2010 in München habe ich erstmals Margot Käßmann kennen gelernt, die gerade erst ein paar Monate zuvor von allen ihren kirchlichen Ämtern zurück getreten war. Mir hat dieser Rücktritt sehr imponiert, da er für Integrität und charakterliche Stärke steht, wie man sie sich auch im politischen Leben wünscht. M.K. war im November 2011 in der Erlöserkirche in München zu einer Adventsveranstaltung, wo ich sie erneut sprechen durfte. Nicht erst seitdem bin ich ein überzeugter Fan von ihr. Nach ihrem USA-Aufenthalt und der Gastprofessur an der Ruhr-Universität in Bochum ist sie seit Ende April 2012 Reformationsbotschafterin für Deutschland, denn im Jahr 2017 jährt sich zum 500sten Male der Thesenanschlag des Reformators Martin Luther. Aus diesem Anlaß bekam sie (mindestens) einen Strauß Blumen ins Haus geschickt, zuverlässig ausgeführt von ihrem Blumenhändler in Berlin.
Frau Prof. Dr. Dr. h.c. Margot Käßmann hat sich sicherlich darüber gefreut!

Lagrange

Joseph-Louis Compte de LAGRANGE wurde am 25.1.1736 in Turin geboren und starb am 10.4.1813 in Paris. Er war einer der größten Mathematiker und Astronomen seiner Zeit und wurde 1766 von Friedrich dem Großen an die Berliner Akademie berufen, später, 1787, zum Professor in Paris. Er hat bahnbrechende Erkenntnisse auf vielen mathematischen Gebieten erlangt, u.a. begründete er die moderne Variationsrechnung und arbeitete besonders auf dem Gebiet der Zahlen- und Reihentheorie, der Algebra und der theoretischen Astronomie.
In Fachkreisen bekannt sind die LAGRANGE-Gleichungen 1. und 2. Art. Dies sind Bewegungsgleichungen, mit deren Hilfe Lösungen durch Integration gefunden werden können zur Beschreibung der Bewegung komplexer (nicht nur mechanischer) Systeme. Mit Hilfe der Theorie von BIOT zur Lösung von Problemen der Wärmeleitung haben BACKHAUS und DICKEL die LAGRANGE-Gleichungen 1. Art für die Beschreibung der Diffusion von n Partikeln in einem osmotischen System aufgestellt. Die LAGRANGE-Funktion für verdünnte Lösungen wurde berechnet. Dazu kann die folgende Definition beachtet werden: L = T - V
(L = LAGRANGE-Funktion, T = kinetische Energie, V = potentielle Energie eines abgeschlossenen Systems)
Quellen: Grosses modernes Lexikon von Bertelsmann, Gütersloh (1988)
               Backhaus, Gerhard und Dickel, Gerhard ~ Lagrange-Funktion und Lagrange-Gleichungen zur Beschreibung der Parikeldiffusion in osmotischen Systemen, Zeitschrift Physik. Chem. N.F. (1976)

Mein Kosmos 040412

Gestern habe ich meine 88-Jährige Seniorin, die ich seit ca. 2 Jahren gesellschaftlich begleite, besucht und ihr aus dem Büchlein von Margot Käßmann vorgelesen: Folge deiner Hoffnung, erschienen 2011 im Kreuz-Verlag.
Die Hoffnung ist größer
Drei Frauen, ein riesiger Stein, ein Engel und - die Angst. Drei Frauen: Maria, Salome und Maria von Magdala. Der Tag danach, der Tag, an dem die Leere zu einem tiefen, finsteren Loch wird. Es ist wahr, Jesus ist tot. Alle Hoffnung dahin, der Geliebte, der Freund, der Mann, der ihnen Hoffnung gegeben hat, wurde gekreuzigt wie ein Verbrecher. Der Tod scheint das Ende aller Hoffnungen zu sein. Und doch: die Frauen machen sich neu auf! Maria und Salome und Maria, sie haben das Dunkel durchwatet, und nun sind sie auf dem Weg in den Morgen. Diese Frauen haben die Geschichte getragen. Es sind Frauen, deren Liebe über alle Zerstörung, über alle Hoffnung hinausgeht.

Das Ganze

Im Taumel war ein Teil, ein Teil in Tränen/in manchen Stunden war ein Schein und mehr,/in diesen Jahren war das Herz, in jenen/waren die Stürme - wessen Stürme - wer?
Niemals im Glücke, selten mit Begleiter,/meistens verschleiert, da es tief geschah,/und alle Ströme liefen wachsend weiter/und alles Außen ward nur innen nah.
Der sah dich hart, der andre sah dich milder,/der wie er ordnet, der wie zerstört,/doch was sie sahn, das waren halbe Bilder,/da dir das Ganze nur allein gehört.
Im Anfang war es heller, was du wolltest/Und zielte vor und war dem Glauben nah,/doch als du dann erblicktest, was du solltest,/was auf das Ganze steinern niedersah,
da war es kaum ein Glanz und kaum ein Feuer,/in dem dein Blick, der letzte, sich verfing:/ein nacktes Haupt, in Blut, ein Ungeheuer,/an dessen Wimper eine Träne hing.
Gedicht von Gottfried Benn

Mein Kosmos 070112

Es ist Samstag Vormittag. Schneeregen fällt gelegentlich vom Himmel. Ich fahre mit meiner Partnerin Sigrid zum Hauptbahnhof. Cousine Almuth aus Norddeutschland hat sich mit ihrem Sohn Werner angemeldet. Der ICE kommt 5 min vor der Zeit an (Was für eine Leistung für die Deutsche Bahn!). Wir sehen sie und ihren Sohn zum ersten Mal. Es folgt eine herzliche Umarmung. Dann begeben wir uns ins nahe gelegene Intercity-Hotel, wo beide eine Nacht verbringen möchten. Anschließend nehmen wir eine kleine Mahlzeit in einem Bahnhofsrestaurant ein. Es gibt viel zu erzählen. Um 15 Uhr machen wir uns auf den Weg zur Pinakothek der Moderne in der Barerstraße. Die Straßenbahn hat in der Nähe des Haupteingangs eine Haltestelle. Um 16 Uhr ist eine Führung angesagt. Wir lösen jeder eine Eintrittskarte und warten in der Rotunde auf die Kuratorin. Sie führt nach ihrem Eintreffen die Gruppe in den ersten Stock. Hier hängen mehrere Kunstwerke von Mike Kelly und einer Künstlerin, deren Namen ich mir nicht gemerkt habe. Die Kunstobjekte gefallen meiner Partnerin nicht sonderlich. Almuth ist jedoch begeistert. Werner kümmert sich in erster Linie um die Beschaffung von Klappstühlen zum Hinsetzen während der Vorträge. Ich zeige mich interessiert. Befragt, wie es uns gefallen hat, sage ich dann am Ende der Veranstaltung, daß wir nicht so kunstnah in der Moderne angesiedelt seien und schon bei Joseph Beuys Probleme hätten. Die Kuratorin freut sich über die ehrliche Äusserung. Anschliessend begeben wir Vier uns ins Luitpold-Café in die Brienner Straße. Sigrid verabschiedet sich. Wir anderen bestellen uns ein Stück Kuchen mit Latte Macchiato bzw. einer Tasse Schokolade. Am Nachbartisch sitzt ein jüngeres Pärchen in einer Nische und tauscht innige Küsse aus. Ich fühle mich an meine eigene Jugend erinnert. Im Schneetreiben bringe ich meine Verwandten ins Hotel zurück.